试题

题目：
青果学院如图：已知△ABC的∠B和∠C的外角平分线交于D，∠A=40°，那么∠D=
70
70
度．
答案
70

青果学院解：∵∠A=40°，
∴△ABC的∠B和∠C的外角和为：180°-∠1+180°-∠2
=360°-（∠1+∠2）
=360°-（180°-40°）  
=360°-140°
=220°．
由于CD、BD的平分线交于点D，
则∠4+∠5=
1
2
×220°=110°，
根据三角形内角和定理，
∠D=180°-110°=70°．
考点梳理
三角形的外角性质；角平分线的定义；三角形内角和定理．
根据三角形的内角和定理计算∠1+∠2，再根据内角与外角的关系和角平分线的定义求解．
根据三角形的内角和定理，求出∠1+∠2的值，再将∠4+∠5看作一个整体来解答．
找相似题