试题
题目：
如图所示，在△ABC中，外角∠DCA=100°，∠A=40°，则∠B=
60°
60°
，∠ACB=
80°
80°
．
答案
60°
80°
解：∵∠DCA=∠A+∠B，∠DCA=100°，∠A=40°，
∴∠B=100°-40°=60°，
又∵∠DCA+∠ACB=180°，
∴∠ACB=180°-100°=80°．
考点梳理
考点
分析
点评
三角形的外角性质．
根据外角的性质，求出∠B，再由邻补角的性质，求得∠ACB．
本题考查了三角形外角的性质以及邻补角的性质．
找相似题
如图：已知△ABC的∠B和∠C的外角平分线交于D，∠A=40°，那么∠D=
70
70
度．
如下图，已知△ABC中，∠A=∠ACB，CD是∠ACB的平分线，∠ADC=150°，则∠ABC的度数为
140
140
度．
如图AD，CE是△ABC的角平分线，它们相交于点P，已知∠B的度数为α，则∠APE的度数是
90-
α
2
90-
α
2
．
三角形的外角的性质是
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和
；
三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角
三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角
．
已知，如图，∠ACD=130°，∠A=∠B，那么∠A的度数是
65
65
°．
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如下图，已知△ABC中，∠A=∠ACB，CD是∠ACB的平分线，∠ADC=150°，则∠ABC的度数为
如图AD，CE是△ABC的角平分线，它们相交于点P，已知∠B的度数为α，则∠APE的度数是
已知，如图，∠ACD=130°，∠A=∠B，那么∠A的度数是