试题
题目:
(2005·烟台)如图所示,一块试验田的形状是三角形(设其为△ABC),管理员从BC边上的一点D出发,沿DC·CA·AB·BD的方向走了一圈回到D处,则管理员从出发到回到原处在途中身体( )
A.转过90°
B.转过180°
C.转过270°
D.转过360°
答案
D
解:管理员正面朝前行走,转过的角的和正好为三角形的外角和360°.故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
三角形的外角性质.
由题意可得,管理员从出发到回到原处正好走过转过的角度是三角形的外角和360°.
本题主要考查三角形的外角和是360°这一知识点.
应用题.
找相似题
如图:已知△ABC的∠B和∠C的外角平分线交于D,∠A=40°,那么∠D=
70
70
度.
如下图,已知△ABC中,∠A=∠ACB,CD是∠ACB的平分线,∠ADC=150°,则∠ABC的度数为
140
140
度.
如图AD,CE是△ABC的角平分线,它们相交于点P,已知∠B的度数为α,则∠APE的度数是
90-
α
2
90-
α
2
.
如图所示,在△ABC中,外角∠DCA=100°,∠A=40°,则∠B=
60°
60°
,∠ACB=
80°
80°
.
三角形的外角的性质是
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和
;
三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角
三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角
.