试题

题目：
青果学院如图，已知直线AB∥CD，∠C=135°，∠A=45°，则△AEF的形状是（　　）



答案
D
解：∵AB∥CD，∠C=135°，
∴∠BCF=180°-∠C=180°-135°=45°，
∴∠AFE=∠BCF=45°，
∵∠A=45°，
∴∠A=∠AFE=45°，
∴∠E=180°-45°×2=90°
∴△AEF是等腰直角三角形．
故选D．
考点梳理
三角形的外角性质；平行线的性质．
根据两直线平行，同旁内角互补求出∠BCF=45°，再根据对顶角相等求出∠AFE，从而得到∠A=∠AFE，再求出∠E=90°，然后判断△AEF是等腰直角三角形．
本题考查了平行线的性质，等腰直角三角形的判定，是基础题，利用角的度数相等求出相等的角是解题的关键．
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