试题

题目：

青果学院

如图，∠ABC和∠ACB的外角平分线相交于点D，设∠BDC=α，那么∠A等于（　　）
A．90°-α
B．90°-

1

2

α
C．180°-

1

2

α
D．180°-2α

答案

D
解：α=180°-（∠DBC+∠DCB）
=180°-

1

2

（∠CBE+∠BCF）
=180°-

1

2

（∠A+∠ACB+∠BCF）
=180°-

1

2

（180°+∠A）
=90°-

1

2

∠A．
则∠A=180°-2α．
故选D．

考点梳理

三角形的外角性质；角平分线的定义；三角形内角和定理．

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