试题
题目:
一副三角板,如图叠放在一起,∠a的度数是( )
A.120°
B.105°
C.115°
D.150°
答案
B
解:因为∠2=45°,
则∠1=90°-45°=45°,
又因为∠3=60°,
所以∠α=∠1+∠3=45°+60°=105°,
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
三角形的外角性质;三角形内角和定理.
根据三角板的特点,确定∠1,∠2,∠3的度数,再根据三角形内角和外角的关系,求出∠α的度数.
此题考查了三角板的特点和三角形内角和外角的关系,要知道:三角形的任何一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.
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如图:已知△ABC的∠B和∠C的外角平分线交于D,∠A=40°,那么∠D=
70
70
度.
如下图,已知△ABC中,∠A=∠ACB,CD是∠ACB的平分线,∠ADC=150°,则∠ABC的度数为
140
140
度.
如图AD,CE是△ABC的角平分线,它们相交于点P,已知∠B的度数为α,则∠APE的度数是
90-
α
2
90-
α
2
.
如图所示,在△ABC中,外角∠DCA=100°,∠A=40°,则∠B=
60°
60°
,∠ACB=
80°
80°
.
三角形的外角的性质是
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和
;
三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角
三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角
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