试题

题目：
青果学院如图是一个零件的形状，按要求∠A=30°，∠B=45°，∠C=90°，一个工人师傅测得∠AOB=161°，根据你的经验判定这个零件是否合格？并说明理由．
答案
解：这个零件不合格．
理由：作射线CO．
∵∠1是△AOC的一个外角
∴∠1=∠A+∠3
∵∠2是△BOC的一个外角
∴∠2=∠B+∠4
∴∠1+∠2=∠A+∠3+∠B+∠4=30°+45°+90°=165°
即∠AOB=165°
∵工人师傅测得∠AOB=161°
∴这个零件不合格．
解：这个零件不合格．
理由：作射线CO．
∵∠1是△AOC的一个外角
∴∠1=∠A+∠3
∵∠2是△BOC的一个外角
∴∠2=∠B+∠4
∴∠1+∠2=∠A+∠3+∠B+∠4=30°+45°+90°=165°
即∠AOB=165°
∵工人师傅测得∠AOB=161°
∴这个零件不合格．
考点梳理
三角形的外角性质．
作射线CO，因为∠1是△AOC的一个外角，所以∠1=∠A+∠3，同理∠2=∠B+∠4，故可得出∠AOB的度数，
进而可得出结论．
本题考查的是三角形外角的性质，即三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．
探究型．
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