试题
题目:
求图中的x.
答案
解:∵∠ACD是△ABC的外角,
∴∠ACD=∠A+∠B,即(x+80)°=x°+(x+20)°
解得x=60°.
解:∵∠ACD是△ABC的外角,
∴∠ACD=∠A+∠B,即(x+80)°=x°+(x+20)°
解得x=60°.
考点梳理
考点
分析
点评
三角形的外角性质.
先根据三角形外角的性质列出关于x的一元一次方程,求出x的值即可.
本题考查的是三角形外角的性质,熟知三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和是解答此题的关键.
找相似题
如图:已知△ABC的∠B和∠C的外角平分线交于D,∠A=40°,那么∠D=
70
70
度.
如下图,已知△ABC中,∠A=∠ACB,CD是∠ACB的平分线,∠ADC=150°,则∠ABC的度数为
140
140
度.
如图AD,CE是△ABC的角平分线,它们相交于点P,已知∠B的度数为α,则∠APE的度数是
90-
α
2
90-
α
2
.
如图所示,在△ABC中,外角∠DCA=100°,∠A=40°,则∠B=
60°
60°
,∠ACB=
80°
80°
.
三角形的外角的性质是
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和
;
三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角
三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角
.