试题
题目:
已知三角形一个角的外角是120°,则这个三角形余下两角之和是( )
A.60°
B.120°
C.150°
D.90°
答案
B
解:∵三角形一个角的外角是120°,
∴这个三角形余下两角之和等于这个角的外角,是120°.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
三角形的外角性质.
根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和解答.
本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质,熟记性质是解题的关键.
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如图:已知△ABC的∠B和∠C的外角平分线交于D,∠A=40°,那么∠D=
70
70
度.
如下图,已知△ABC中,∠A=∠ACB,CD是∠ACB的平分线,∠ADC=150°,则∠ABC的度数为
140
140
度.
如图AD,CE是△ABC的角平分线,它们相交于点P,已知∠B的度数为α,则∠APE的度数是
90-
α
2
90-
α
2
.
如图所示,在△ABC中,外角∠DCA=100°,∠A=40°,则∠B=
60°
60°
,∠ACB=
80°
80°
.
三角形的外角的性质是
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和
;
三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角
三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角
.