试题
题目:
同学们,看看高高飘扬的五星红旗,其中五角星的五个锐角的度数和是( )
A.100°
B.180°
C.200°
D.360°
答案
B
解:如图,∵∠1=∠C+∠E,∠2=∠B+∠D,∠1+∠2+∠A=180°,
∴∠C+∠E+∠B+∠D+∠A=180°.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
三角形的外角性质;三角形内角和定理.
根据题意画出图形,根据三角形外角的性质及三角形内角和定理即可得出结论.
本题考查的是三角形外角的性质及三角形内角和定理,根据题意画出图形,利用数形结合求解是解答此题的关键.
探究型.
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如图:已知△ABC的∠B和∠C的外角平分线交于D,∠A=40°,那么∠D=
70
70
度.
如下图,已知△ABC中,∠A=∠ACB,CD是∠ACB的平分线,∠ADC=150°,则∠ABC的度数为
140
140
度.
如图AD,CE是△ABC的角平分线,它们相交于点P,已知∠B的度数为α,则∠APE的度数是
90-
α
2
90-
α
2
.
如图所示,在△ABC中,外角∠DCA=100°,∠A=40°,则∠B=
60°
60°
,∠ACB=
80°
80°
.
三角形的外角的性质是
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和
;
三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角
三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角
.