试题

题目：

青果学院

如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠C＞∠B，则下列能正确表示∠EAD、∠B、∠C之间的关系的是（　　）
A．∠EAD=

1

2

（∠C+∠B）
B．∠EAD=

1

2

（∠C-∠B）
C．∠EAD=90°-

1

2

（∠C+∠B）
D．∠EAD=180°-

1

2

（∠C+∠B）

答案

B
解：∵AD是BC边上的高，
∴∠BAD=90°-∠B，
∵∠BAC=180°-∠B-∠C，AE是∠BAC的平分线，
∴∠BAE=

1

2

∠BAC=90°-

1

2

（∠C+∠B），
∴∠EAD=∠BAD-∠BAE=90°-∠B-90°+

1

2

（∠C+∠B）=

1

2

（∠C-∠B），即∠EAD=

1

2

（∠C-∠B）．
故选B．

考点梳理

三角形内角和定理；三角形的外角性质．

找相似题