试题

题目：
下列说法中正确的个数有（　　）
①三角形的三条高都在三角形内，且相交于一点；
②三角形的中线都是过顶点平分对边的直线；
③在△ABC中，若∠A=
1
2
∠B=
1
3
∠C，则△ABC一定是直角三角形；
④三角形的一个外角大于与它不相邻的每个内角．



答案
C
解：A、错误，只有当三角形是锐角三角形时，三条高才在三角形的内部；
B、错误，三角形中线是过顶点平分对边的线段；
C、正确，由三角形内角和定理可得∠C=90°；
D、正确，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．
故选C．
考点梳理
三角形的外角性质；三角形的角平分线、中线和高；三角形内角和定理．
根据三角形的高线、中线、三角形内角和定理、外角的性质分析各个选项．
本题考查了三角形的高线、中线、三角形内角和定理、外角的性质．
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