试题

题目：
青果学院如图，已知P为△ABC内一点，BP的延长线交AC于点D，若∠1=（9m-5）°，∠2=（8m+6）°，∠A=（9m-7）°，试求整数m的值．
答案
解：由图形可得，∠1＞∠2＞∠A，
∵∠1=（9m-5）°，∠2=（8m+6）°，∠A=（9m-7）°，
∴
9m-5＞8m+6
8m+6＞9m-7
，
解得11＜m＜13，
∴整数m的值为12．
解：由图形可得，∠1＞∠2＞∠A，
∵∠1=（9m-5）°，∠2=（8m+6）°，∠A=（9m-7）°，
∴
9m-5＞8m+6
8m+6＞9m-7
，
解得11＜m＜13，
∴整数m的值为12．
考点梳理
三角形的外角性质；解一元一次不等式组．
根据题意可得∠2＞∠1＞∠A，再列出不等式组求出整数m的值即可．
本题考查了三角形外角的性质、解一元一次不等式组，三角形的外角等于和它不相邻的任何一个外角．
计算题．
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