试题
题目:
如果三角形的一个角等于其它两个角的差,那么这个三角形是( )
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.直角或锐角三角形
答案
B
解:设三角形的三个内角分别是x,y,x-y,
则x+y+x-y=180°,解得x=90°.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
三角形的外角性质;三角形内角和定理.
根据三角形内角和定理及三角之间的关系列出方程解答.
本题考查的是三角形内角和定理,比较简单.
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如图:已知△ABC的∠B和∠C的外角平分线交于D,∠A=40°,那么∠D=
70
70
度.
如下图,已知△ABC中,∠A=∠ACB,CD是∠ACB的平分线,∠ADC=150°,则∠ABC的度数为
140
140
度.
如图AD,CE是△ABC的角平分线,它们相交于点P,已知∠B的度数为α,则∠APE的度数是
90-
α
2
90-
α
2
.
如图所示,在△ABC中,外角∠DCA=100°,∠A=40°,则∠B=
60°
60°
,∠ACB=
80°
80°
.
三角形的外角的性质是
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和
;
三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角
三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角
.