试题

题目：

青果学院

如图，三角形ABC中，AD平分∠BAC，EG⊥AD，且分别交AB、AD、AC及BC的延长线于点E、H、F、G，下列四个式子中正确的是（　　）
A．∠1=

1

2

（∠2-∠3）
B．∠1=2（∠2-∠3）
C．∠G=

1

2

（∠3-∠2）
D．∠G=

1

2

∠1

答案

C
解：∵AD平分∠BAC，EG⊥AD，∴∠1=∠AFE，
∵∠3=∠G+∠CFG，∠1=∠2+∠G，∠CFG=∠AFE，
∴∠3=∠G+∠2+∠G，∠G=

1

2

（∠3-∠2）．
故选C．

考点梳理

三角形的外角性质；三角形内角和定理．

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