试题

题目：
青果学院如图，△ABC中AD是∠BAC的平分线，AE是BC边上的中线，则下列等式中：①∠B+∠1+∠6=∠C+∠3+∠5；②∠7=∠3+∠B；③∠4=∠1+∠C．正确的是（　　）



答案
B
解：①正确，∵△ABC中AD是∠BAC的平分线，∴∠1=∠2+∠3，∠3+∠C=∠6，
∴∠B+∠1+∠6=∠3+∠C+∠B+∠1，∵∠1+∠B=∠5，∴∠B+∠1+∠6=∠C+∠3+∠5；
②错误，∵∠7=∠B+∠1+∠2，∠1=∠2+∠3，故∠7＞∠3+∠B；
③正确，∵△ABC中AD是∠BAC的平分线，∴∠1=∠2+∠3，
又∵∠4=∠2+∠3+∠C，∴∠4=∠1+∠C．
故选B．
考点梳理
三角形的外角性质；角平分线的定义；三角形内角和定理．
根据角平分线及三角形内角与外角的关系解答即可．
主要考查了三角形的内角和外角之间的关系以及角平分线的性质．三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和．
找相似题