试题
题目:
有一块试验地形状为等边三角形(设其为△ABC),为了了解情况,管理员甲从顶点A出发,沿AB→BC→CA的方向走了一圈回到顶点A处.管理员乙从BC边上的一点D出发,沿DC→CA→AB→BD的方向走了一圈回到出发点D处.则甲、乙两位管理员从出发到回到原处在途中身体( )
A.甲、乙都转过180°
B.甲、乙都转过360°
C.甲转过120°,乙转过180°
D.甲转过240°,乙转过360°
答案
D
解:根据等边三角形的性质和三角形的外角和是360°,可知甲转过240°,乙转过360°.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
三角形的外角性质.
根据题意,知甲、乙两位管理员从出发到回到原处在途中身体转过的角度即为三角形的外角和.
此题考查了等边三角形的性质和三角形的外角和定理:三角形的外角和是360°.
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如图:已知△ABC的∠B和∠C的外角平分线交于D,∠A=40°,那么∠D=
70
70
度.
如下图,已知△ABC中,∠A=∠ACB,CD是∠ACB的平分线,∠ADC=150°,则∠ABC的度数为
140
140
度.
如图AD,CE是△ABC的角平分线,它们相交于点P,已知∠B的度数为α,则∠APE的度数是
90-
α
2
90-
α
2
.
如图所示,在△ABC中,外角∠DCA=100°,∠A=40°,则∠B=
60°
60°
,∠ACB=
80°
80°
.
三角形的外角的性质是
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和
;
三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角
三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角
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