试题

题目：
青果学院如图，AB∥CD，若∠ABE=120°，∠DCE=35°，求∠BEC的度数．
答案
青果学院解：如图，延长BE交CD的延长线于点F，
∵AB∥CD[已知]
∴∠ABE+∠EFC=180°[两直线平行，同旁内角互补]
又∵∠ABE=120°，[已知]
∴∠EFC=180°-∠B=180°-120°=60°，[两直线平行，同旁内角互补]
∵∠DCE=35°
∴∠BEC=∠DCE+∠EFC=35°+60°=95°
青果学院解：如图，延长BE交CD的延长线于点F，
∵AB∥CD[已知]
∴∠ABE+∠EFC=180°[两直线平行，同旁内角互补]
又∵∠ABE=120°，[已知]
∴∠EFC=180°-∠B=180°-120°=60°，[两直线平行，同旁内角互补]
∵∠DCE=35°
∴∠BEC=∠DCE+∠EFC=35°+60°=95°
考点梳理
平行线的性质；三角形的外角性质．
延长BE交CD的延长线于点F，根据两直线平行同旁内角互补可得∠B+∠EFC=180°，已知∠ABE的度数，从而不难求得∠EFC的度数，再根据三角形的外角的性质即可求得∠BEC的度数．
此题主要考查学生对平行线的性质及三角形的外角性质的综合运用，注意辅助线的添加方法．
计算题．
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