试题

题目：
青果学院如图所示，∠BAC=90°，BF平分∠ABC交AC于点F，∠BFC=100°，求∠C的度数．
答案
解：∵∠BAC=90°，∠BFC=100°，∠BFC是△ABF的外角，
∴∠ABF=100°-90°=10°，
∵BF平分∠ABC交AC于点F，
∴∠ABC=2×∠ABF=2×10°=20°，
∴∠C=180°-90°-20°=70°．
解：∵∠BAC=90°，∠BFC=100°，∠BFC是△ABF的外角，
∴∠ABF=100°-90°=10°，
∵BF平分∠ABC交AC于点F，
∴∠ABC=2×∠ABF=2×10°=20°，
∴∠C=180°-90°-20°=70°．
考点梳理
三角形内角和定理；角平分线的定义；三角形的外角性质．
根据角平分线的性质和外角与内角的关系，将问题转化为△ABC的内角和问题解答．
此题巧妙结合了三角形内角和、三角形内角和外角的关系及角平分线的性质定理，解答时要注意将同一个角置于不同的三角形中分析．
找相似题