试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，∠B=49°，∠C=56°，AD为∠BAC的平分线，AH⊥BC于点H，求∠DAH．
答案
解：∵∠B=49°，∠C=56°，
∴∠CAB=75°．
又∵AD为∠BAC的平分线，
则∠BAD=37.5°，
∴∠ADH=∠B+∠BAD=86.5°．
又AH⊥BC，
∴∠DAH=3.5°．
解：∵∠B=49°，∠C=56°，
∴∠CAB=75°．
又∵AD为∠BAC的平分线，
则∠BAD=37.5°，
∴∠ADH=∠B+∠BAD=86.5°．
又AH⊥BC，
∴∠DAH=3.5°．
考点梳理
三角形内角和定理；角平分线的定义；三角形的外角性质．
首先根据三角形的内角和定理求得∠BAC，再根据角平分线的定义求得∠BAD，然后根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和求得∠ADH，最后根据三角形的内角和定理即可求解．
此题考查了三角形的内角和定理、角平分线的定义和三角形外角的性质．
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