试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，AD，AE分别是三角形的高和角平分线，其中∠B=45°，∠C=65°，求∠AED和∠EAD的度数．
答案
解：∵∠B=45°，∠C=65°，
∴∠BAC=70°，
又AE是三角形的角平分线，
∴∠BAE=35°，
∴∠AED=∠BAE+∠B=80°，
又AD是三角形的高，
∴∠EAD=10°．
解：∵∠B=45°，∠C=65°，
∴∠BAC=70°，
又AE是三角形的角平分线，
∴∠BAE=35°，
∴∠AED=∠BAE+∠B=80°，
又AD是三角形的高，
∴∠EAD=10°．
考点梳理
三角形的外角性质；角平分线的定义；三角形内角和定理．
首先运用三角形的内角和定理即可求得∠BAC，再根据角平分线的定义求得∠BAE，再运用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和求得∠AED，最后根据三角形的内角和定理即可求解．
主要运用三角形的内角和定理及其推论，以及角平分线的概念．
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