试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，AD是角平分线，CE⊥AD于E，∠BAC=60°，∠B=52°，求∠DCE的度数．
答案
解：∵∠BAC=60°，∠B=52°，
∴∠ACD=68°，
∴∠CAD=30°，
∵CE⊥AD于E，
∴∠ACE=60°，
∴∠DCE=8°．
解：∵∠BAC=60°，∠B=52°，
∴∠ACD=68°，
∴∠CAD=30°，
∵CE⊥AD于E，
∴∠ACE=60°，
∴∠DCE=8°．
考点梳理
三角形内角和定理；三角形的外角性质．
根据三角形的内角和定理可知∠ACD=68°，再根据角平分线以及垂直的性质可知∠ACE=60°，即可得出∠DCE的度数．
本题主要考查了三角形的内角和定理以及角平分线的性质，难度适中．
找相似题