试题

题目：
青果学院如图，AD⊥BD，AE平分∠BAD，∠B=30°，∠ACD=70°，求∠EAB和∠CAE的度数．
答案
解：∵AD⊥BD，∠B=30°，
∴∠BAD=60°．
又AE平分∠BAD，
∴∠EAB=30°．
∵∠ACD=70°，
∴∠BAC=∠ACD-∠B=40°．
∴∠CAE=∠BAC-∠EAB=10°．
解：∵AD⊥BD，∠B=30°，
∴∠BAD=60°．
又AE平分∠BAD，
∴∠EAB=30°．
∵∠ACD=70°，
∴∠BAC=∠ACD-∠B=40°．
∴∠CAE=∠BAC-∠EAB=10°．
考点梳理
三角形的外角性质；三角形内角和定理．
根据直角三角形的两个锐角互余，得∠BAD=60°，根据角平分线定义求得∠EAB；根据三角形的外角的性质，求得∠BAC，从而求得∠CAE．
此题综合运用了三角形的内角和定理、三角形的外角性质以及角平分线定义．
三角形的内角和是180°；三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和．
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