试题

题目：
青果学院如图，AD是△ABC的外角平分线，交BC的延长线于D点，若∠B=30°，∠DAE=55°，求∠ACD的度数．
答案
解：∵∠DAE=55°，ADF平分∠CAE，
∴∠CAE=110°，
∵∠CAE是△ABC的外角，∠B=30°，
∴∠ACB=110°-30°=80°，
∴∠ACD=180°-80°=100°．
解：∵∠DAE=55°，ADF平分∠CAE，
∴∠CAE=110°，
∵∠CAE是△ABC的外角，∠B=30°，
∴∠ACB=110°-30°=80°，
∴∠ACD=180°-80°=100°．
考点梳理
三角形的外角性质．
先根据角平分线的定义得出∠CAE的度数，再由三角形外角的性质得出∠ACB的度数，根据平角的定义即可得出结论．
本题考查的是三角形外角的性质，即三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和．
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