试题

题目：
青果学院如图，CD平分∠ACB，DE∥AC，且∠1=35°，求∠2的度数．（写出推理过程）
答案
解：∵CD平分∠ACB，
∴∠1=∠DCE，
又∵DE∥AC，
∴∠1=∠CDE，
∵∠1=35°，
∴∠CDE=∠DCE=35°；
∵∠2=∠ECD+∠CDE，
∴∠2=35°+35°=70°．
解：∵CD平分∠ACB，
∴∠1=∠DCE，
又∵DE∥AC，
∴∠1=∠CDE，
∵∠1=35°，
∴∠CDE=∠DCE=35°；
∵∠2=∠ECD+∠CDE，
∴∠2=35°+35°=70°．
考点梳理
平行线的性质；角平分线的定义；三角形的外角性质．
由于CD平分∠ACB，所以∠1=∠DCE，又因为DE∥AC，根据平行线的性质定理，所以∠1=∠CDE，根据三角形的外角的性质，∠2=∠ECD+∠CDE，所以∠2=70°．
本题结合角的平分线的定义，考查了平行线的性质．角平分线的性质和平行线的性质都是证明角相等的重要依据，题目往往将二者结合起来考查．
计算题．
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