试题

题目：

如图，图中的∠1=

65

65

度．

青果学院

答案

65

解：∵∠1+35°=100°，
∴∠1=100°-35°=65°．

考点梳理

考点
分析
点评

三角形内角和定理；三角形的外角性质．

根据三角形外角性质解答．

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．

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如图：已知△ABC的∠B和∠C的外角平分线交于D，∠A=40°，那么∠D=
70
70
度．
如下图，已知△ABC中，∠A=∠ACB，CD是∠ACB的平分线，∠ADC=150°，则∠ABC的度数为
140
140
度．
如图AD，CE是△ABC的角平分线，它们相交于点P，已知∠B的度数为α，则∠APE的度数是
90-
α
2
90-
α
2
．
如图所示，在△ABC中，外角∠DCA=100°，∠A=40°，则∠B=
60°
60°
，∠ACB=
80°
80°
．
三角形的外角的性质是
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和
；
三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角
三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角
．