试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，OB、OC分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，OB、OC相交于点O，若∠A=60°，则∠BOC=
120
120
度．
答案
120

解：∵OB、OC分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，
∴∠OBC+∠OCB=
1
2
∠ABC+
1
2
∠ACB=
1
2
（∠ABC+∠ACB），
∵∠A=60°，
∴∠OBC+∠OCB=
1
2
（180°-60°）=60°，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）
=180°-60°
=120°．
故应填120．
考点梳理
三角形的外角性质；角平分线的定义．
根据三角形的角平分线定义和三角形的内角和定理求出∠OBC+∠OCB的度数，再根据三角形的内角和定理即可求出∠BOC的度数．
本题主要利用角平分线的定义和三角形内角和定理求解，熟记概念和定理是解题的关键．
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