题目：
如图，A、B、C三点共线，且AD∥CE，∠DBE=90°，∠ADB与∠BEC的平分线交于点F，求∠F．
答案
解：连DE，则∠DEB+∠EDB=90°=∠ABD+∠EBC，
∠ADB+∠ABD+∠A+∠BEC+∠EBC+∠C=360°，
即2∠FDB+（∠ABD+∠EBC）+（∠A+∠C）+2∠FEB=360°．
而∠ABD+∠EBC=90°，∠A+∠C=180°，
∴∠FDB+∠FEB=45°，
∴∠F=180°-（∠FDB+∠FEB）-（∠DEB+∠EDB）=45°．
解：连DE，则∠DEB+∠EDB=90°=∠ABD+∠EBC，
∠ADB+∠ABD+∠A+∠BEC+∠EBC+∠C=360°，
即2∠FDB+（∠ABD+∠EBC）+（∠A+∠C）+2∠FEB=360°．
而∠ABD+∠EBC=90°，∠A+∠C=180°，
∴∠FDB+∠FEB=45°，
∴∠F=180°-（∠FDB+∠FEB）-（∠DEB+∠EDB）=45°．
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