试题
题目:
如图,EO⊥CA延长线于点O,延长BA交EO于点D,∠B=30°,∠E=40°,则∠ACE=
50°
50°
°,∠OAD=
20°
20°
°.
答案
50°
20°
解:在Rt△OCE中,∠E=40°
所以∠ACE=50°;
又△DBE中,∠B=30°,
所以∠ODA=70°;
在Rt△OAD中,即可得出∠OAD=20°;
故答案为:50°、20°;
考点梳理
考点
分析
点评
专题
三角形的外角性质.
在Rt△OCE中,已知∠E=40°,根据余角定理,即可得出∠ACE=50°;又在△DBE中,已知∠B=30°,利用三角形的外角的性质可得出∠ODA的度数,在Rt△AOD中,再利用余角定理即可得出∠OAD的度数;
本题主要考查三角形外角的性质和直角三角形中余角定理的应用,比较简单,属于基础性题目.
计算题.
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如图:已知△ABC的∠B和∠C的外角平分线交于D,∠A=40°,那么∠D=
70
70
度.
如下图,已知△ABC中,∠A=∠ACB,CD是∠ACB的平分线,∠ADC=150°,则∠ABC的度数为
140
140
度.
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90-
α
2
90-
α
2
.
如图所示,在△ABC中,外角∠DCA=100°,∠A=40°,则∠B=
60°
60°
,∠ACB=
80°
80°
.
三角形的外角的性质是
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和
;
三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角
三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角
.