题目：
如图是一台起重机的简图，当吊杆从OP1的位置旋转至OP2的位置时，吊杆与绳索的夹角由30°变为70°，则吊杆旋转的角（即∠P1OP2）为40°
40°
．答案
40°
解：如图，根据题意得：P1A∥P2B，∴∠1=∠P2=70°，
∴∠P1OP2=∠1-∠P1=70°-30°=40°．
故答案为：40°．
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如图：已知△ABC的∠B和∠C的外角平分线交于D，∠A=40°，那么∠D=7070度． -
如下图，已知△ABC中，∠A=∠ACB，CD是∠ACB的平分线，∠ADC=150°，则∠ABC的度数为140140度． -
如图AD，CE是△ABC的角平分线，它们相交于点P，已知∠B的度数为α，则∠APE的度数是90-α 2 90-．α 2 -
如图所示，在△ABC中，外角∠DCA=100°，∠A=40°，则∠B=60°60°，∠ACB=80°80°．
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三角形的外角的性质是三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和；三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角．