试题

题目：

青果学院

如图，在△ABC中，∠A=80°，∠B、∠C的平分线相交于点O，则∠BOC的度数等于

130°

130°

．

答案

130°

解：∵BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，
∴∠OBC=

1

2

∠ABC，∠OCB=

1

2

∠ACB，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）
=180°-（

1

2

∠ABC+

1

2

∠ACB）
=180°-

1

2

（∠ABC+∠ACB）
=180°-

1

2

（180°-∠A）
=90°+

1

2

∠A．
当∠A=80°时，
∠BOC=90°+

1

2

∠A=90°+40°=130°．

考点梳理

三角形内角和定理；三角形的外角性质．

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