试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于O点．若∠BOC=130°，则∠A=
80
80
度．
答案
80

解：∵∠BOC=130°，
∴∠OBC+∠OCB=50°，
∵∠ABC与∠ACB的平分线相交于O点，
∴∠ABC=2∠OBC，∠ACB=2∠OCB，
∴∠ABC+∠ACB=2（∠OBC+∠OCB）=100°，
∴∠BAC=80°．
考点梳理
三角形的外角性质；角平分线的定义；三角形内角和定理．
根据三角形内角和定理易得∠OBC+∠OCB=50°，利用角平分线定义可得∠ABC+∠ACB=2（∠OBC+∠OCB）=100°，进而利用三角形内角和定理可得∠A度数．
用到的知识点为：①三角形内角和为180°；②角平分线分得的大角等于小角的2倍．
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