试题

题目：
青果学院如图，AE与CD相交于点F，∠C=42°，∠E=48°，∠A=∠EFD．问AB与AE垂直吗？为什么？
答：
AB⊥AE
AB⊥AE
．
理由是：
∵∠C=42°，∠E=48°，∠EFD是△ECF的一个外角，
∴∠EFD=∠
C
C
+∠
E
E
=
90°
90°

∵∠A=∠EFD
∴∠A=∠
EFD
EFD
=90°
∴AB⊥AE  （
垂直的定义
垂直的定义
）
答案
AB⊥AE

C

E

90°

EFD

垂直的定义

解：AB⊥AE．
理由是：
∵∠C=42°，∠E=48°，∠EFD是△ECF的外角，
∴∠EFD=∠C+∠E=90°，
∵∠A=∠EFD，
∴∠A=∠EFD=90°，
∴AB⊥AE（垂直的定义）．
考点梳理
垂线；三角形的外角性质．
由已知条件和观察图形，利用三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和，以及垂直的定义进行解答．
利用垂直的定义除了由垂直得直角外，还能由直角判定垂直，判断两直线的夹角是否为90°是判断两直线是否垂直的基本方法．
推理填空题．
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