试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，延长BC至D，∠A=60°，∠B=45°．
（1）过点C作直线CE∥AB（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求∠ACD的度数．
答案
青果学院解：（1）如图所示，作∠ACE=∠A，
则CE∥AB，直线CE就是所要求作的直线；（3分）

（2）在△ABC中，∵∠A=60°，∠B=45°，
∴∠ACD=∠A+∠B=60°+45°=105°．（3分）
青果学院解：（1）如图所示，作∠ACE=∠A，
则CE∥AB，直线CE就是所要求作的直线；（3分）

（2）在△ABC中，∵∠A=60°，∠B=45°，
∴∠ACD=∠A+∠B=60°+45°=105°．（3分）
考点梳理
作图—基本作图；三角形的外角性质．
（1）以点C为顶点，作∠ACE=∠A，根据内错角相等，两直线平行可得CE∥AB；
（2）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和进行解答．
本题（1）考查了作一个角已知角，是基本作图，需熟练掌握，（2）考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质．
计算题；作图题．
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