试题
题目:
如图,AB∥CD,则∠A、∠C、∠F的关系为
∠C=∠A+∠E
∠C=∠A+∠E
.
答案
∠C=∠A+∠E
解:如图,
∵AB∥CD,
∴∠1=∠C,
又∵∠1=∠A+∠E,
∴∠C=∠A+∠E.
故答案为∠C=∠A+∠E.
考点梳理
考点
分析
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专题
平行线的性质;三角形的外角性质.
根据两直线平行,同位角相等得∠1=∠C,再根据三角形外角性质有∠1=∠A+∠E,即可得到∠A、∠C、∠F的关系.
本题考查了平行线的性质:两直线平行,同位角相等.也考查了三角形的外角性质.
计算题.
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如图:已知△ABC的∠B和∠C的外角平分线交于D,∠A=40°,那么∠D=
70
70
度.
如下图,已知△ABC中,∠A=∠ACB,CD是∠ACB的平分线,∠ADC=150°,则∠ABC的度数为
140
140
度.
如图AD,CE是△ABC的角平分线,它们相交于点P,已知∠B的度数为α,则∠APE的度数是
90-
α
2
90-
α
2
.
如图所示,在△ABC中,外角∠DCA=100°,∠A=40°,则∠B=
60°
60°
,∠ACB=
80°
80°
.
三角形的外角的性质是
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和
;
三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角
三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角
.