试题

如图所示：
（1）如图甲，一个五角形ABCDE，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=
（2）如图乙，如果点B向右移动到AC上时，则∠A+∠EBD+∠C+∠D+∠E=
（3）如图丙，点B向右移动到AC的另一侧时，（1）的结论成立吗？为什么？
（4）如图丁，点B，E移动到∠CAD的内部时，结论又如何？说明理由．

解：（1）如图甲，∵∠A+∠C=∠1，∠B+∠E=∠2，
又∵∠1+∠2+∠D=180°，
∴∠A+∠C+∠B+∠E+∠D=180°；

（2）如图乙，∵∠A+∠C=∠1，∠B+∠E=∠2，
又∵∠1+∠2+∠D=180°，
∴∠A+∠C+∠B+∠E+∠D=180°；

（3）成立．
如图丙，∵∠A+∠C=∠1，∠B+∠D=∠2，
又∵∠1+∠2+∠E=180°，
∴∠A+∠C+∠B+∠E+∠D=180°；

（4）（1）的结论仍然成立．
如图丁，延长BE交AD于F，
又∵∠EFD+∠D+∠EGD=180°，
∴∠A+∠C+∠B+∠E+∠D=180°．