题目：
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，点E在CB的延长线上，∠ACD=55°．（1）直接写出∠BCD度数；
（2）求∠ABE的度数．
对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）．
解：（1）∠BCD=
35
35
度（2）∵CD⊥AB（
已知
已知
），∴∠CDB=
90
90
度．∵∠ABE=∠CDB+∠BCD（
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和
），∴∠ABE=
90°
90°
+35°
35°
=125
125
度（等量代换）．答案
35
已知
90
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和
90°
35°
125
解：（1）35；
（2）已知，90，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，
90°，35°，125．
找相似题
-
如图：已知△ABC的∠B和∠C的外角平分线交于D，∠A=40°，那么∠D=7070度． -
如下图，已知△ABC中，∠A=∠ACB，CD是∠ACB的平分线，∠ADC=150°，则∠ABC的度数为140140度． -
如图AD，CE是△ABC的角平分线，它们相交于点P，已知∠B的度数为α，则∠APE的度数是90-α 2 90-．α 2 -
如图所示，在△ABC中，外角∠DCA=100°，∠A=40°，则∠B=60°60°，∠ACB=80°80°．
-
三角形的外角的性质是三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和；三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角．