试题
题目:
如图所示,∠α=
75°
75°
.
答案
75°
解:∵此直角三角形的外角是165°,
∴∠α=165°-90°=75°.
故答案为:75°.
考点梳理
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专题
三角形的外角性质.
直接根据三角形外角的性质即可解答.
本题考查的是三角形外角的性质,即三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和.
探究型.
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如图:已知△ABC的∠B和∠C的外角平分线交于D,∠A=40°,那么∠D=
70
70
度.
如下图,已知△ABC中,∠A=∠ACB,CD是∠ACB的平分线,∠ADC=150°,则∠ABC的度数为
140
140
度.
如图AD,CE是△ABC的角平分线,它们相交于点P,已知∠B的度数为α,则∠APE的度数是
90-
α
2
90-
α
2
.
如图所示,在△ABC中,外角∠DCA=100°,∠A=40°,则∠B=
60°
60°
,∠ACB=
80°
80°
.
三角形的外角的性质是
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和
;
三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角
三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角
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