试题

说理解答题
在空白处填上适当的内容（理由或数学式）
解：在ABC中
∠B+∠ACB+∠BAC=180°
∴∠BAC=180°-∠B-（等式的性质）
=180°-36°-110°=
∵AE是∠BAC的平分线（已知）
∴∠CAE=∠BAC=17°
∵AD是BC边上的高 即AD⊥BC （已知）
∴∠D=
∵∠AC E是△ACD的外角 （已知）
∴∠ACE=∠CAD+∠D
∴∠CAD=∠ACE-∠D （ 等式的性质 ）
=110°-90°═20°
∴∠DAE=∠CAD+
=20°+17°
=．

解：在ABC中，
∵∠B+∠ACB+∠BAC=180°（三角形内角和定理）
∴∠BAC=180°-∠B-∠BAC（等式的性质）
=180°-36°-110°=34°
∵AE是∠BAC的平分线（已知）
∴∠CAE=

1

2

∠BAC=17°
∵AD是BC边上的高 即AD⊥BC （已知）
∴∠D=90°，
∵∠AC E是△ACD的外角 （已知）
∴∠ACE=∠CAD+∠D（三角形外角的性质）
∴∠CAD=∠ACE-∠D （等式的性质）
=110°-90°=20°
∴∠DAE=∠CAD+∠CAE
=20°+17°
=37°．
故答案为：三角形内角和定理；∠BAC；34°；

1

2

；90°；三角形外角的性质；∠CAE；37°．