试题
题目:
如图所示,∠ACD=115°,∠B=55°,则∠A=
60°
60°
,∠ACB=
65°
65°
.
答案
60°
65°
解:∵∠ACD为△ABC的外角,
∴∠ACD=∠A+∠B,
则∠B=115°-55°=60°,
又∠ACB和∠ACD互为邻补角,
∴∠ACB=180°-∠ACD=180°-115°=65°.
故答案为:60°,65°.
考点梳理
考点
分析
点评
三角形的外角性质.
根据三角形的外角性质可得:∠A+∠B=∠ACD,求出∠A度数,然后根据∠ACB和∠ACD互为邻补角即可求得∠ACB的度数.
本题考查了三角形的外角性质,属于基础题,解答本题的关键是熟练掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.
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如图:已知△ABC的∠B和∠C的外角平分线交于D,∠A=40°,那么∠D=
70
70
度.
如下图,已知△ABC中,∠A=∠ACB,CD是∠ACB的平分线,∠ADC=150°,则∠ABC的度数为
140
140
度.
如图AD,CE是△ABC的角平分线,它们相交于点P,已知∠B的度数为α,则∠APE的度数是
90-
α
2
90-
α
2
.
如图所示,在△ABC中,外角∠DCA=100°,∠A=40°,则∠B=
60°
60°
,∠ACB=
80°
80°
.
三角形的外角的性质是
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和
;
三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角
三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角
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