试题
题目:
在三角形的三个外角中,锐角最多有
1
1
个.
答案
1
解:∵三角形的内角最多有1个钝角,
∴三角形的三个外角中,锐角最多有1个.
故答案为:1.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
三角形的外角性质.
因为三角形的内角中钝角最多有1个,所以根据平角的定义可以得知三角形的外角中最多有1个锐角.
本题考查了三角形的外角与三角形的内角关系,隐含运用了三角形的内角和定理进行判断.
常规题型.
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如图:已知△ABC的∠B和∠C的外角平分线交于D,∠A=40°,那么∠D=
70
70
度.
如下图,已知△ABC中,∠A=∠ACB,CD是∠ACB的平分线,∠ADC=150°,则∠ABC的度数为
140
140
度.
如图AD,CE是△ABC的角平分线,它们相交于点P,已知∠B的度数为α,则∠APE的度数是
90-
α
2
90-
α
2
.
如图所示,在△ABC中,外角∠DCA=100°,∠A=40°,则∠B=
60°
60°
,∠ACB=
80°
80°
.
三角形的外角的性质是
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和
;
三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角
三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角
.