题目：
在△ABC中，∠B=60°，∠BCA=20°，∠DAC=20°，∠BCA的平分线交AB于E，连DE，则∠BDE=20°
20°
．答案
20°
解：过D点作AC的垂直平分线，交CE于F点，连接AF，∵∠BCA=20°，∠DAC=20°，∠BCA的平分线交AB于E，
∴∠1=∠2=∠3=∠4=10°，
∵∠B=60°，∠ADB=∠BCA+∠DAC=40°，
∴∠6=∠7=70°，
所以A、E、D、F四点共圆，
∴∠5=∠4=10°，
∴所求的∠BDE=∠2+∠5=20°．
故答案为：20°．
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如图：已知△ABC的∠B和∠C的外角平分线交于D，∠A=40°，那么∠D=7070度． -
如下图，已知△ABC中，∠A=∠ACB，CD是∠ACB的平分线，∠ADC=150°，则∠ABC的度数为140140度． -
如图AD，CE是△ABC的角平分线，它们相交于点P，已知∠B的度数为α，则∠APE的度数是90-α 2 90-．α 2 -
如图所示，在△ABC中，外角∠DCA=100°，∠A=40°，则∠B=60°60°，∠ACB=80°80°．
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三角形的外角的性质是三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和；三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角．