试题

题目：
青果学院（2006·临沂）如图，在Rt△ABC中，AC=5，BC=12，⊙O分别与边AB，AC相切，切点分别为E，C，则⊙O的半径是（　　）



答案
A
解：∵AE=AC=5，AC=5，BC=12，
∴AB=13，
∴BE=8；
∵BE2=BD·BC，
∴BD=
16
3
，
∴CD=
20
3
，
∴圆的半径是
10
3
，
故选A．
考点梳理
切割线定理；切线长定理．
根据切线长定理得AE=AC，根据勾股定理得AB的长，从而得到BE的长，再利用切割线定理得BE2=BD·BC，从而可求得BD的长，也就得到了半径的长．
此题综合运用了切线长定理、勾股定理和切割线定理．
压轴题．
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