试题

题目：
青果学院在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，点A、B、C都是格点，则cosB=
2
2
2
2
，tanC=
1
3
1
3
．
答案
2
2

1
3

青果学院解：根据图形可得，∠B=45°，
所以，cosB=cos45°=
2
2
，
如图，连接AD，则△ABD是等腰直角三角形，
∴△ACD是直角三角形，
根据勾股定理，AD=
12+12
=
2
，
CD=
32+32
=3
2
，
所以，tanC=
AD
CD
=
2
3
2
=
1
3
．
故答案为：
2
2
；
1
3
．
考点梳理
锐角三角函数的定义；勾股定理．
根据网格结构可知∠B=45°，然后根据45°角的余弦值解答；
根据网格结构找出∠C所在的直角三角形，再利用勾股定理列式求出CD、AD，然后根据锐角的正切值等于对边比邻边列式计算即可得解．
本题考查了锐角三角函数的定义，勾股定理的应用，熟练掌握网格结构是解题的关键，第二问确定出∠C所在的直角三角形是难点，也是关键．
网格型．
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