试题

题目：

青果学院

（2013·荆门）如图，在半径为1的⊙O中，∠AOB=45°，则sinC的值为（　　）
A．

2

2

B．

2-

2

2

C．

2+

2

2

D．

2

4

答案

B

青果学院

解：过点A作AD⊥OB于点D，
∵在Rt△AOD中，∠AOB=45°，
∴OD=AD=OA·cos45°=

2

2

×1=

2

2

，
∴BD=OB-OD=1-

2

2

，
∴AB=

AD2+BD2

=

2-

2

，
∵AC是⊙O的直径，
∴∠ABC=90°，AC=2，
∴sinC=

2-

2

2

．
故选B．

考点梳理

圆周角定理；勾股定理；锐角三角函数的定义．

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