试题

题目：
在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B的对边分别是a、b，且满足a2-ab-b2=0，则tanA等于
5
+1
2
5
+1
2
．
答案
5
+1
2

解：a2-ab-b2=0
a=
b±
5
b
2
，
∵a＞0，
∴a=
5
+ 1
2
b，
∴tanA=
a
b
=
5
+1
2
，
故答案为
5
+1
2
．
考点梳理
锐角三角函数的定义；换元法解一元二次方程．
把b当成已知数，a当成未知数，求得用b表示的a，则tanA=
a
b
．
考查锐角三角函数的定义；用直角三角形中的一条边表示出另一条边是解决本题的难点．
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