试题
题目:
已知圆锥的底面半径为5cm,侧面积为65πcm
2
,设圆锥的母线与高的夹角为θ(如图所示),则sinθ的值为
5
13
5
13
.
答案
5
13
解:设圆锥的母线长为R,由题意得65π=π×5×R,
解得R=13.
∴sinθ=
5
13
.
考点梳理
考点
分析
点评
圆锥的计算;锐角三角函数的定义.
圆锥的侧面积=π×底面半径×母线长,把相应数值代入即可求得圆锥的母线长.根据正弦函数定义求解.
本题考查圆锥侧面积公式的运用,注意一个角的正弦值等于这个角的对比与斜边之比.
找相似题
(2013·宿迁)如图,将∠AOB放置在5×5的正方形网格中,则tan∠AOB的值是( )
(2013·深圳)如图,已知l
1
∥l
2
∥l
3
,相邻两条平行直线间的距离相等,若等腰直角△ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上,则sinα的值是( )
(2013·荆门)如图,在半径为1的⊙O中,∠AOB=45°,则sinC的值为( )
(2013·济南)已知直线l
1
∥l
2
∥l
3
∥l
4
,相邻的两条平行直线间的距离均为h,矩形ABCD的四个顶点分别在这四条直线上,放置方式如图所示,AB=4,BC=6,则tanα的值等于( )
(2013·鄂州)如图,Rt△ABC中,∠A=90°,AD⊥BC于点D,若BD:CD=3:2,则tanB=( )