试题

题目：

（2008·朝阳区一模）已知等腰三角形ABC内接于半径为5的⊙O中，如果底边BC的长为8，那么底角的正切值是

2或

1

2

2或

1

2

．

答案

2或

1

2

青果学院

解：作出圆的直径AE，
则∠ABE=90°，BC⊥AE，BD=

1

2

BC=4．
∴BD²=AD·DE
设AD=x，则DE=10-x．
∴4²=x（10-x）
解得：x=2或8．
∴tan∠ABD=

2

4

或

8

4

即tan∠ABD=2或

1

2

．
故答案为：2或

1

2

．

考点梳理

垂径定理；等腰三角形的性质；勾股定理；锐角三角函数的定义．

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