试题

题目：
（2010·奉贤区三模）在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，tan∠ADB=2，BC=3AD，那么cot∠C=
1
1
．
答案
1

解：∵tan∠ADB=2，
∴AB=2AD，
设AD=1，青果学院
∴AB=2，
又∵BC=3AD，
∴BC=3
过点D作DF⊥BC，
∴DF=2，
又∵AD∥BC，AB⊥BC，
∴FC=2，
∴cot∠C=
FC
DF
=
2
2
=1．
故答案为：1．
考点梳理
锐角三角函数的定义；直角梯形．
本题需先根据已知条件得出AD、AB、BC的值，再根据正切和余切公式即可得出答案．
本题主要考查了锐角三角函数的定义以及解直角三角形，在解题时要根据已知条件得出各边的长，再根据正切和余切公式进行计算是本题的关键．
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