试题

题目：
青果学院如图，把一个长方形卡片ABCD放在每格宽度为12mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知α=36°，则长方形卡片的CD边长为
40
40
mm（参考数据tan36°≈
3
4
）
答案
40

青果学院解：∵AB∥CD，
∴∠DCE=α=36°，
∵tan36°=
DE
CE
≈
3
4
，DE=2×
12
mm=24mm，
∴CE=32mm，
在Rt△CDE中，CD2=CE2+DE2=322+242=1600，
∴CD=40mm．
故答案为40．
考点梳理
矩形的性质；锐角三角函数的定义．
过点D作垂线，垂足为E，如图，根据tan36°≈
3
4
可求出CE，再由勾股定理得出CD边的长即可．
本题考查了矩形的性质、锐角三角函数的定义，是基础知识要熟练掌握．
计算题．
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